# 极值问题

## Tags

- C++一本通
- 递推

## Description

已知$m$、$n$为整数，且满足下列两个条件：

1. $m,n\in\left\{1,2,\cdots,k\right\}$，即$1\le m,n\le k$
2. $(n^2-m\times n-m^2)^2=1$

你的任务是：编程输入正整数 $k$（$1\le k\le 10^9$），求一组满足上述两个条件的$m$、$n$，并且使$m^2＋n^2$的值最大。例如，输入$k=1995$，则输出：$m=987$ 和 $n=1597$

## Example Cases

### Case 1

#### Input

```
1995
```

#### Output

```
m=987
n=1597
```